乒乓球問題

原文轉自於此http://blog.xuite.net/maggie.ypf/diary/15181752


假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？

先想想看，別這麼急著看答案


##CONTINUE##

答案:
1、我們不妨逆向推理，最後剩下幾顆球時你一定會拿到最後一顆球？因為拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，因為只剩6個(1個+5個)乒乓球，讓對方先拿球的話，你一定能拿到第6個乒乓球。理由是：如果他拿1個，你拿5個；如果他拿2個，你拿4個；如果他拿3個，你拿3個；如果他拿4個，你拿2個；如果他拿5個，你拿1個。
2、我們再把100個乒乓球從後向前按組分開，6個乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個，後16組每組6個。
3、這樣先把第1組4個拿完，後16組每組都讓對方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最後一個，即第100個乒乓球。
先拿4個，他拿n個，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個乒乓球。(1<=n<=5)

話說這題我花一個上大號時間想出結果（我沒便秘啦），其實最近邊準備GRE時一直在思考，從小的教育許多學科要我們花腦筋的機會實在是少而又少，導致我們的邏輯思維能力越來越不發達，老方說得沒錯，即便是簡單的作文課，鮮少有在教導我們批判的能力，而我所唸得高中並沒有邏輯這門課，而我在大學的時候也沒有去選修這堂課，實在非常可惜，至少補習到現在，即使分數不高，卻覺得非常有趣，而且我也相信，邏輯是可以被訓練出來的。